Mehmet MENDEŞ, Sıddık KESKİN

Üstel dağılımlı populasyonlardan alınan örneklerde tek yönlü varyans analizi yöntemi ile bazı yaklaşım testlerinin güç değeri bakımından karşılaştırılması

Bu simülasyon çalışmasında; üstel (1.00) dağılımlı populasyondan alınmış örneklerde, varyanslar homojen olduğu ve olmadığı durumda, Varyans analizi yöntemi ve bazı yaklaşım testlerinin (Marascuilo, James'in ikinci -derece ve Alexander - Govern testleri) ampirik olarak gerçekleşen güç değerleri bakımından karşılaştırması yapılmıştır. Çalışmada grup sayısı 4 ve 5 olarak belirlenmiş ve gruplardaki gözlem sayıları ise her grupta eşit ve farklı olmak üzere 3 ile 100 arasında alınmıştır. Gruplardaki varyanslar ise eşitten başlayarak 17 kata kadar artırılmıştır. Grup ortalamaları arasındaki farklar (d) 0.5, 1.0, 1.5 ve 2 standart sapma olarak alınmış ve her bir kombinasyon için ele alınan testlerin güç değerleri, 100,000 simülasyon denemesi sonunda elde edilmiştir. Sonuçta; varyanslar homojen olduğu durumda testlerin güç değerleri arasında belirgin bir farklılık olmadığı, ancak varyanslar heterojen olduğu durumda ise testlerin güç değerlerinin örnek genişliği, gruplardaki gözlem sayısının eşit olup olmaması ve grup ortalamaları arasındaki farka göre değiştiği görülmüştür.

Comparison the power of the test of one-way ANOVA method and some approximation tests for the samples drawn from the exponential distributed population

The present simulation study has been done to compare empirically the power of the ANOVA method, some other approximation tests (Marascuilo, Jame's second -order and Alexander Govern tests) for the samples drawn from exponential (1.00) distribution under the variances homogeneous or heterogeneous. In the study, the number of groups, including observation numbers varied from 3 to 100 observations was determined as 4 and 5. First, it was assumed that variances of the groups were homogen, then the ratio of variance heterogeneity was increased the seventeen times. Differences between group means (d) were considered as 0.5, 1.0, 1.5 and 2.0 standart deviation. Power of the ANOVA method and the aproximation tests were obtained from 100,000 simulation trials for each combination. As a result, it appears that there is no considerable differences among all tests in terms of the power of the test under variance homogeneity. However, power of the test is affected by sample size, balanced or unbalanced design and differences between group means under variance heterogeneity.

PDF

___

Alexander, R. A. and D. M. Govern, 1994. A new and simpler approximation for Anova under variance heterogeneity. J. of Edu. Stat., 19 (2) 91-101. Anonymous, 1994. IMSL MATH / LIBRARY FORTRAN subroutines for mathematical applications. Vol: 1, 2, Visual Numerics Inc. USA. Edgington, E. S. 1974. A new tabulated of statistical procedures used in APA journals. Am. Psychologist, 29, 25-26. James, G. S. 1951. The comparison of several groups of observation when the ratios of the population vari a nces are known. Biometrika, 38, 324-329. Lı x, L. M, J. C. Keselman and H. J. Keselman, 1996. Consequences of assumption violations revised: A quantitative review of alternatives to the one-way analysis of variance F test. Review of Educational. Research, 66 (4) 579-619 Marascuilo, L. A. 1971. Statistical Methods for Beevioral Science Research. McGraw-Hill 578p. New York. Oshima, T. C. and J. Algina, 1992. Type I error for James's second-order test and Wilcox' Hm test under heteroscedasticity and non-normality. British J. of Mathematichal and Statistical Psychology, 45, 255-263. Sokal, R. R. and F. J. Rohlf, 1995. Bimetry, W. H. Freeman and Company. 887p., New York. Tomarken A. J. and R. C. Serlin, 1986. Comparison of anova alternatives under variance heterogeneity and specific noncentrality structures. Psycholoical Bulletin 99 (1) 90-99. Wilcox, R. R. 1989. Adjusting for unequal variances when the comparing mean in one- way and two-way fixed effect anova models. J. of Educational Statistics, 14 (3) 269-278 . Winer, B. J. 1991. Statistical Principles in Experimental Design, McGraw-Hill Company. 907p. New York.