Değişik varyans oranlı normal populasyonlardan alınan değişik örnek genişliğindeki iki örnekte student-t, welch ve ayıklanmış-t, testlerinin uygulanması ile elde edilen 1. tip hata ve testin gücü
Bu çalışmada, değişik varyans oranlı populasyonlardan alınan iki örnek ortalaması arasındaki farkın Student-t, Welch ve %5 ayıklama uygulanmış Ayıklanmış-t Testleri ile karşılaştırılması sonucu elde edilen I. Tip hata olasılıkları ve testin gücü ele alınmıştır. Bu amaçla, populasyon ortalamaları arasındaki farklar di=0.0,1.0,1.5,2.0 standart sapma olacak şekilde 10000 simülasyon denemesi yapılmıştır. Her bir simülasyon denemesinde söz konusu populasyonlardan, örnek genişlikleri eşit ve farklı olan örnekler alınmış ve bu örneklere söz konusu testler uygulanarak gerçekleşen I. Tip hata olasılıkları ve testlerin gücü ampirik olarak elde edilmiştir. Sonuçta, örnek genişliklerine bağlı olarak populasyon varyansları homojen olduğunda her üç test, populasyon varyansları heterojen olduğunda ise Welch ve Ayıklanmış-t Testlerinin daha güvenilir olduğu görülmüştür. Ayrıca örnek genişlikleri arttıkça söz konusu testlerden özellikle Welch ve Ayıklanmış-t Testlerinin populasyon varyanslarının heterojenliğinden fazla etkilenmediği de gözlenmiştir.
Type 1 error and power of tests when applying the student' s-t, welch and trimmed-t tests to two samples of various sizes from normal populations having various variance ratios
In this study, Type I Error and Power of Tests were examined in two samples of various sizes from normal populations with various variance ratios when the Student's-t, Welch and Trimmed-t Tests with 5 percent trimming were applied. For this aim, the 10000 simulation experiments were run for each combinations of differences of the populations which differ from each other by di=0.0,1.0,1.5,2.0 standard deviation. Each of these experiments was taken with samples of equal and unequal sample sizes and applied different tests. At the end of these procedures, Type I error rates and power of the tests was observed empirically. The 10000-simulation tests show that when the population variances are homogenous all of the tests when they are heterogeneous Welch and Trimmed-t Test would be used confidentially. On the other hand, when the sample sizes were increased, Welch and Trimmed-t Tests were not influenced from the heterogeneity of populations variance.
