k- Pell Kuaterniyonlar ve k- Pell-Lucas Kuaterniyonlar Üzerine

Kuaterniyonlar, reel sayılar kümesinde dört boyutlu birleşmeli ve değişmeli olmayan bir cebir oluştururlar.

On the k- Pell Quaternions and the k- Pell-Lucas Quaternions

The quaternions form a four-dimensional associative and non-commutative algebra over the set ofreal numbers. In this paper, firstly, we give some relations for k - Pell quaternions and k - Pell-Lucas quaternions.Then, by using Binet’s formula, we obtain their sums formulas, their the identities such as Cassini’s identity andgenerating function, also derive relationships between these quaternions.

___

  • Bolat C, Köse H, 2010. On the properties of k-Fibonacci numbers. Int. J. Contemp. Math. Sciences, 5(22):1097-1105.
  • Catarino P, 2013. On some identities and generating functions for k-Pell numbers. Int. Journal of Math. Analysis, 7:1877-1884.
  • Catarino P, 2016. The Modified Pell and the Modified k-Pell quaternions and octonions. Adv. Appl. Clifford Algebras, 26:577-590.
  • Catarino P, Vasco P, 2013. Some basic properties and a two-by-two matrix involving the k-Pell numbers. Int. Journal of Math. Analysis, 7:2209-2215.
  • Catarino P, Vasco P, 2013. On some identities and generating functions for k-Pell-Lucas sequence. Applied Mathematical Sciences, 7(98):4867-4873.
  • Cerin Z, Gianella GM, 2007. On sums of Pell numbers. Acc. Sc. Torino-Atti Sc. Fis., 141:23-31.
  • Cerin Z, Gianella GM, 2006. On sums of squares of Pell-Lucas numbers. Integers J. Comb. Number Theory, 6:1-16.
  • Çimen CB, İpek A, 2016. On Pell quaternions and Pell-Lucas quaternions. Adv. Appl. Clifford Algebras, 26: 39-51.
  • Everest G, 2005. An introduction to number theory. Graduate Texts in Matematics, London, 294 p.
  • Falcon S, 2011. On the k-Lucas numbers. Int. J. Contemp. Math. Sciences, 6(21):1039-1050.
  • Falcon S, Plaza A, 2007. On the Fibonacci k-numbers. Chaos Solitons Fractals, 32(5):1615-1624.
  • Halici S, 2012. On Fibonacci quaternions. Adv. Appl. Clifford Algebras, 22:321-327.
  • Horadam AF, 1963. Complex Fibonacci numbers and Fibonacci quaternions. Am. Math Quart., 70: 289-291.
  • Horadam AF, 1971. Pell identities. Fibonacci Quart., 9: 245-252.
  • Horadam AF, 1993. Quaternion recurrence relations. Ulam Quart., 2: 23-33.
  • Iakin AL, 1981. Extended Binet forms for generalizaed quaternions of higher order. The Fib. Quaterly, 19, 410-413.
  • Iyer MR, 1969. A note on Fibonacci quaternions. The Fib. Quaterly, 3:225-229.
  • Iyer MR, 1969. Some results on Fibonacci quaternions. The Fib. Quaterly, 7:201-210.
  • Koshy T, 2001. Fibonacci and Lucas Numbers with Applications. A Wiley-Interscience Publication, Newyork, 672 p.
  • Ramirez JL, 2015. Some combinatorial properties of the k-Fibonacci and the k-Lucas quaternions. An. Şt. Univ. Ovidus Constanta, 23(2): 201-2012.
  • Swamy MN, 1973. On generalized Fibonacci quaternions. The Fib. Quaterly, 5:547-550.
  • Szynal-Liana A, Wloch I, 2016. The Pell quaternions and the Pell octions, Adv. Appl. Clifford Algebras, 26:435-440.
  • Vasco P, Catarino P, Campos H, Aires AP, Borges A, 2015. k-Pell, k- Pell-Lucas and Modified k-Pell numbers: Some identities and norms of Hankel matrices. Int. Journal of Math. Analysis, 9(1):31-37.
Iğdır Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi-Cover
  • ISSN: 2146-0574
  • Yayın Aralığı: 4
  • Başlangıç: 2011
  • Yayıncı: -
Sayıdaki Diğer Makaleler

Ursodeoksikolik Asit’in İnsan Periferal Kan Lenfositlerindeki in Vitro Genotoksik Etkisi

Songül Budak DİLER, Fikriye POLAT, Eyüp ÖZER

Bazı Bitki Patojeni Funguslar ve Cuscuta campestris Yunck.’a Karşı Trachystemon orientalis (L.) G. Don’un Antifungal ve Herbisidal Aktivitesi

Abdurrahman ONARAN, Melih YILAR

İki Noktaya İndirgeme Tekniğinin Hasar Belirlemede Kullanımı

Barlas Özden CAGLAYAN, Ahmed ALQAYYIM

Sudaki Pestisit Kalıntılarının Belirlenmesi için GC-NPD Kullanılarak Method Geliştirilmesi ve Validasyonu

Bahar BAYRAK

Organize Surfaktant Yapılar Varlığında Floresin ve Safranin-T Arasındaki Enerji Transferi

Ebru BOZKURT

Yeni Jenerasyon TREN ve Jeffamine® D230 Çekirdekli PEG Sonlu PAMAM Dendrimerler: Sentezi, Karakterizasyonu, Sulfametoksazol (SMZ) İçin Kompleks ve İn Vitro Salımı Çalışması

Mustafa Ulvi GÜRBÜZ, Ali Serol ERTÜRK, Metin TÜLÜ

Demir İyonunun (Fe3+) Sıçan (Rattus norvegicus) Karaciğer Dokusundaki Isı Stres Proteini (Hsp) Genlerinin Ekspresyon Seviyeleri Üzerine Etkisi

Atena GHOSIGHAREHAGHAJI, Hamid CEYLAN, Orhan ERDOĞAN

Pikolinik Asit ve Türevlerinin Moleküler Yapısının, Konformasyonel ve Doğrusal Olmayan Optik Özelliklerinin Teorik Olarak İncelenmesi

Güventürk UĞURLU

Toxicities of Some Plant Extracts to Adults of European Sunn Pest, Eurygaster maura L. (Hemiptera: Scutelleridae)

Fatma Nur ELMA, Özdemir ALAOĞLU

Bitki Ekstraktlarının Avrupa Sünesi, Eurygaster maura L. (Hemiptera: Scutelleridae)’nın Erginine Toksisitelerinin Belirlenmesi

Fatma Nur ELMA, Özdemir ALAOĞLU