Zamansal-Kesirli Diferansiyel Fark Burger Denkleminin Sonlu Farklar Yöntemiyle Çözümü

Bu makalede zamansal-kesirli diferansiyel fark Burger Denklemi   üzerinde durulmuştur. Bu denklemin sayısal çözümü için kompakt sonlu farklar metodu (CFD) kullanılmıştır. Bu metoda göre, kompakt sonlu fark yaklaşımı ile ilgili fonksiyonun bilinmeyen bir  değerine yaklaşılmıştır. Bir uygulama olarak, farklı iki kesir türevi (Riemann-Liouville ve Caputo) incelenmiştir. Bu iki kesir türev tipi için farklı mertebelerde bulunan değerler karşılaştırılmıştır. Sayısal sonuçlar, CFD yönteminin önerilen versiyonunun, başlangıç koşulundan tüm verilerin yeterli yüksek doğrulukta elde edilmesini sağladığını göstermektedir. 

___

  • Referans 1- Al-luhaibi, M. S., (2015) “New Iterative Method for Fractional Gas Dynamics and Coupled Burger’s Equations”. Hindawi Publishing Corporation The Scientific World Journal, Vol. 2015, Article ID 153124, 8 pages http://dx.doi.org/10.1155/2015/153124.Referans 2- Cui, M. (2009) “Compact finite difference method for the fractional diffusion equation”, Journal of Computational Physics, Vol. 228, pp. 7792-7804. Referans 3- Duarte, O. M. (2011) “Fractional-calculus-for-scientists-and-engineers”, Springer, USA. Referans 4-Hodzic-Zivanovic, S. and Jovanovic, B. S. (2017) “Additive Difference Scheme for Two Dimensional Fractional in Time Diffusion Equation”. Faculty of Sciences and Mathematics, University of Nis, Serbia. Filomat 31:2, pp. 217–226.Referans 5- Kilbas, A. A., Srivastava, H. M. and Trujillo, J. J. (2006) “Theory and Applications of Fractional Differential Equations”, Elsevier Science, USA.Referans 6- Li, C. and Zeng, F. (2015) “Numerical Methods for Fractional Calculus”, CRC Press, Boca Raton, USA.Referans 7- Miller, K. S. and Ross, B. (1993) “An-introduction-to-the-fractional-calculus-and-fractional-differential-equations”, Wiley-Interscience, USA.Referans 8- Mohan, J. J. and Deekshitulu, G. V. S. R. (2012) “Fractional Order Difference Equations”, International Journal of Differential Equations, Vol. 2012 Article ID 780619, 11 pages.Referans 9- Podlubny, I. (1988) “Fractional-Differential-Equations”, Elsevier, USA. Referans 10 - Podlubny, I. (1999) “Fractional Differential Equations”, Academic Press, San Diego, USA.Referans 11 - Rawashdeh, M. S. (2017) “A reliable method for the space-time fractional Burgers and time-fractionalCahn-Allen equations via the FRDTM”, Advances in Difference Equations, Vol. 2017:99.Referans 12 - Yokus, A. and Kaya, D. (2017) “Numerical and exact solutions for time fractional Burgers’ equation” J. Nonlinear Sci. Appl., Vol. 10, pp. 3419–3428.
Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi-Cover
  • ISSN: 1307-9085
  • Yayın Aralığı: Yılda 3 Sayı
  • Başlangıç: 2008
  • Yayıncı: Erzincan Binali Yıldırım Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü
Sayıdaki Diğer Makaleler

Kaplanmış Manyetik Kürelere DNA Adsorpsiyonu: Fiziksel ve Kimyasal Adsorpsiyonun Karşılaştırılması

Ceren BAYRAÇ, Abdullah Tahir BAYRAÇ, Ecem SARIKAYA, Merve VARÇİN

Gini Katsayısını Etkileyen Faktörlerin Beta Regresyon Yöntemi Yardımı ile Belirlenmesi

Tolga ZAMAN, Emre DÜNDER, Serpil AYDIN

Deprem Etkisindeki Yapıların Sismik Taban İzolasyonu ve Çoklu Ayarlı Kütle Sönümleyici Sistemleri ile Karma Korunması

Sepanta NAİMİ, Mohammad Harris WAHEB

Ahşap Kompozit Malzemelerin Mekanik ve Fiziksel Özelliklerine göre Tahmininde Radyal Temelli Fonksiyon Sinir Ağının Kullanımı

Ali İhsan KAYA, Muhammer İLKUÇAR, Ahmet ÇİFCİ

Yatay Borularda Türbülatörlerin Isı Transferine Olan Etkisinin Deneysel Araştırılması

Şendoğan KARAGÖZ, Sibel ÇİLTAŞ, Orhan YILDIRIM, Sadık ERDOĞAN

(3 + 1) boyutlu B tipi Kadomtsev-Petviashvili denklemi için geliştirilmiş Bernoulli alt denklem fonksiyon yöntemi ile elde edilmiştam çözümler

Faruk DÜŞÜNCELİ

Gözenekli Yapıya Sahip Kalça Protezi Tasarımı ve Uyluk Kemiği Üzerinde Sonlu Elemanlar Analizi

Hojjat GHAHRAMANZADEH ASL, Serap YILMAZ, Ertuğrul SARI

Entaurea kurdica Reichardt and Centaurea urvillei DC. subsp. hayekiana Wagenitz’nın Element İçeriği ve Antioksidan Enzimlerinin Belirlenmesi

Kadiriye URUÇ PARLAK

Güç Sistemlerinde Aşırı Akım Koruma Koordinasyon Modelinin Oluşturulması, Benzetimi ve Optimizasyonu

Ozan AKDAĞ, Celaleddin YEROĞLU

Zamansal-Kesirli Diferansiyel Fark Burger Denkleminin Sonlu Farklar Yöntemiyle Çözümü

Refet POLAT