Gelişimleri boy unca kısa süreli dış etkilere maruz kalan g erçek dünyadaki birçok süreç ve olgu vardır. Çalışılan süreç ve olguların toplam süresiyle kıyaslandığında bu süreler ihmal edilirler. Böylece, bu dış etkilerin ''anlık'' olduğu yani darbeler biçiminde olduğu varsayılır. Böyle anlık gelişen dinamik durumların araştırılması mekanik, kontrol te orisi, farmakokinetik, epidemiyoloji, popülasyon dinamikleri, ekonomi ve ekoloji gibi farklı bilimlerin bir konusudur. İmpalsif (darbe etkili) diferansiyel denklemler bu türden dinamiklerin doğasını anlamak için karşımıza çıkmaktadır. Dolayısıyla bu denkle mler saf bir olgu olarak çalışılabilir. Bu çalışmada ani etkilere maruz kalan bazı süreç ve olgular tanıtıldı ve impalsif diferansiyel denklemlerin kısa bir tarihçesi verilerek genel karakterizasyonu anlatıldı.

There are many processes and phenomena in the real world, which are subjected during their development to the short - term external influences. Their duration is negligible compared with the total duration of the studied phenomena and processes. Therefore, it can be assumed that these external effects are ''instantaneous'', i.e. they are in the form of impulses. The investigation of such instant developing dynamical states is a subject of different sciences: mechanics, control theory, pharmacokinetics, epidem iology, population dynamics, economics, ecology, etc., Therefore, these equations can study as a pure phenomenon . In this study, it is introduced some of the processes and phenomena exposed to instant impact and described it's general characterization by giving a brief history of impulsive differential equations