Yer Merkezli Dik Koordinatlardan Coğrafi Koordinatlara Dönüşüm

Elipsoit merkezine göre tanımlanan dik koordinat sisteminden enlem ve yüksekliğin elde edilmesi jeodezide enlem problemi olarak bilinir. Lineer olmayan denklem sistemi çözümü gerekli olduğundan iteratif yaklaşımların kullanılması gereklidir. Bu konuda çok sayıda çalışma yayınlanmıştır. Bu çalışmada sayısal analiz yöntemlerine dayalı çözüm yöntemlerinden bir kısmı ele alınmış bir test veri seti kullanılarak karşılaştırma yapılmıştır. Bazı kaynaklarda doğrudan çözüm olarak nitelenen Bowring yönteminin -10/10km yüksekliklerde iterasyonsuz olarak kullanılabileceği, yeryüzü dışı noktalarda ise düşük iterasyon sayıları ile Bowring ve Borkowski yöntemleri öne çıkmaktadır.

Transformation from Geocentric Coordinates to Geographic Coordinates

The transformation from geocentric to geographical coordinates is known as latitude problem, which is one of the most handled problems in mathematical geodesy. There are a number of papers devoted to this problem. The problem requires solving nonlinear equations. In this paper a set of methods are focused on, and are tested by using a test data set. After tests it has been seen that Bowring method with no iteration is usable for terrestrial locations (heights between -10km and 10km). For satellite locations this method should be used with iterations. Among the methods tested Bowring and Borkowski methods are superior in terms of maximum iteration numbers and low residual errors.

PDF

___

Borkowski, K. M. (1989) Accurate algorithms to transform geocentric to geodetic coordinates, Bulletin Geodesique, 63, 50-56.
Bowring, B. R. (1976) Transformation from spatial to Geographical Coordinates, Survey Review, XXIII, 181, 323-327.
Laskowski, P. (1991). Is Newton's iteration faster than simple iteration for transformation between geocentric and geodetic coordinates? Bulletin Geodesique, 65, 14-17.
Ligas, M. (2013). Various parameterizations of “latitude” equation – Cartesian to geodetic coordinates transformation. Journal of Geodetic Science, 3(2), 87-94.
Üstün, A., Demirel, H. (2013). Matematiksel Jeodezi, Taslak ders notları, URL: http://atlas.selcuk.edu.tr/1205429/dokumanlar /jeodezi2013.pdf