Öğretmen Adaylarının Matematiksel Modelleme Problemlerini Çözme Sürecinde Teknolojinin Rolü
Bu çalışmada matematik öğretmeni adaylarının matematiksel modelleme problemlerini (teorik-deneysel) çözme sürecinde bilgisayar teknolojisinin nasıl bir rol oynadığını ortaya koymak amaçlanmıştır. Araştırmanın katılımcılarını bir devlet üniversitesinin İlköğretim Matematik Öğretmenliği Programı son sınıfında öğrenim gören 20 öğretmen adayı oluşturmaktadır. Katılımcılar 3’ü deneysel, 3’ü teorik olmak üzere toplam 6 matematiksel modelleme problemi üzerinde dörder kişilik gruplar halinde çalışmıştır. Uygulama sürecinde her bir grup için GeoGebra yazılımını içeren ve internet erişimine sahip bilgisayarlar tedarik edilmiş olup, gruplar teknoloji kullanımı konusunda serbest bırakılmıştır. Araştırmanın verileri video kayıtları, odak grup görüşmeleri, bilgisayar ekran çıktıları ve araştırmacının alan notları ile elde edilmiştir. Farklı kaynaklardan elde edilen veriler sürekli karşılaştırmalı bir yaklaşımla içerik analizine tabi tutulmuştur. İçerik analizi sonucunda ortaya çıkan kodlar matematiksel modelleme sürecinin basamakları dikkate alınarak sınıflandırılmıştır. Araştırmadan elde edilen sonuçlar teknolojinin varlığının, karmaşık ve zor olarak tanımlanan matematiksel modelleme sürecini kolaylaştırıcı bir rol oynadığını ortaya koymaktadır. Deneysel modelleme problemlerinde teknolojik araçlar modelleme sürecinin tüm basamaklarında aktif bir rol oynamıştır. Teorik modelleme problemlerinde ise problemi anlama basamağı hariç tüm basamaklarda teknoloji kullanımı ortaya çıkmıştır. Hem deneysel hem de teorik modelleme problemlerinde teknolojik araçlar veriler arasındaki ilişkilerin dinamik olarak incelenmesini, problem durumu ile ilgili gerçek hayat verilerine ulaşılmasını ve böylelikle varsayımların oluşturulmasını, değişkenlerin belirlenmesini ve oluşturulan modellerin sonuçlarının gerçek yaşamdaki karşılığının incelenmesini sağlamıştır. Tüm bunlara ek olarak öğretmen adaylarının uygun matematiksel modelleri oluşturma ve bu modelleri doğrulama esnasında teknoloji yardımıyla elde ettikleri sonuçlara çok fazla güvenmesi olumsuzluk yaratan bir durum olarak ortaya çıkmıştır. Bu sonuçlar ışığında, modelleme sürecinin karmaşıklığını gidermesi ve öğrencilere daha zengin öğrenme ortamları sağlaması amacıyla teknolojinin matematiksel modelleme sürecine entegre edilmesi önerilmektedir.
The Role of Technology in Pre-Service Teachers’ Mathematical Modeling Process
The purpose of this study is to reveal the role of computer technology inprocess of solving mathematical modeling problems (theoretical-experimental)of preservice mathematics teachers. The study sample consisted of 20 preservice teachers in their last year at the Elementary Mathematics EducationProgram at a state university. The participants worked on six mathematicalmodeling problems, three experimental and three theoretical problems, ingroups of four. Each group was provided a computer with GeoGebra softwareand internet access and was free to use technology as they want. The datawere collected from the videos recorded during their work, the focus groupdiscussions, the screen casts of the groups on the computers and theobservation notes of the researcher. The data that obtained from differentsources were analyzed comparatively using content analysis. The determinedcodes are classified under the steps of the mathematical modeling process. Theresults of the study showed that technology facilitates complex and difficultmathematical modeling. For the experimental modeling problems, technologyplayed an active role in every phase of the modeling. It was also used in allphases in the theoretical modeling problems except for the understanding theproblem phase. For both the experimental and the theoretical modelingproblems, technological tools allowed to analyze the relationships among thedata dynamically, to obtain real-life data regarding the problem and producehypotheses, to determine the variables and analyze the equivalent of the modelresults in real life. However, overconfidence about the results they obtainedusing the technology during the generation and verification of appropriatemathematical models yielded negative results. These results suggest thattechnology should be integrated in the mathematical modeling process in orderto reduce the complexity of the modeling process and provide richer learningenvironments for students.
___
- Ang, K. C. (2001). Teaching mathematical modelling in Singapore schools. The
Mathematics Educator, 6(1), 63-75.
- Ang, K. C. (2010). Teaching and learning mathematical modelling with technology.
Retrieved November 10, 2015 from http://atcm.mathandtech.org/ep2010/
invited/3052010_18134.pdf.
- Arzarello, F., Ferrara, F.,& Robutti, O. (2012). Mathematical modelling with
technology: the role of dynamic representations. Teaching Mathematics and
its Applications, 31(1), 20-30.
- Baki, A. (2008). Kuramdan uygulamaya matematik eğitimi. Ankara: Harf Yayıncılık.
- Berry, J.,& Houston, K. (1995). Mathematical modelling. Bristol: J. W.Arrowsmith Ltd.
- Blomhøj, M. (1993). Modelling of dynamical systems at O-level. In J. de Lange, C.
Keitel, I. Huntley, & M. Niss (Eds.), Innovation in mathematics education by
modelling and applications (pp. 257-268). Chichester: EllisHorwood.
- Blum, W.,& Borromeo-Ferri, R. (2009). Mathematical modelling: can it be taught and
learnt? Journal of Mathematical Modelling and Application, 1(1), 45-58.
- Borromeo-Ferri, R. (2006). Theoretical and empirical differentiations of phases in the
modelling process. Zentralblattfür Didaktik der Mathematik, 38(2), 86–95.
- Ferrucci, B. J.,& Carter, J. A. (2003). Technology-active mathematical
modelling. International Journal of Mathematical Education in Science and
Technology, 34(5), 663-670.
- Galbraith, P.,& Stillman, G. (2006). A framework for identifying student blockages
during transitions in the modelling process. The International Journal on
Mathematics Education, 38(2), 143-162.
- Geiger, V. (2011). Factors affecting teachers’ adoption of innovative practices with
technology and mathematical modeling. In G. Kaiser, W. Blum, R. Borromeo
Ferri, and G. Stillman (Eds.), Trends in teaching and Learning of Mathematical
Modeling, (ICTMA 14) (pp 305 – 314). New York: Springer.
- Ghosh, J. B. (2015). Learning mathematics in secondary school: the case of
mathematical modelling enabled by technology. In S. J. Cho (Ed.).Selected
Regular Lectures from the 12th International Congress on Mathematical
Education (pp. 203-222). Switzerland: Springer International Publishing.
- Haines, C., & Crouch, R. (2007). Mathematical modelling and applications: Ability
and competence frameworks. In W. Blum, P. L. Galbraith, H. Henn, and M.
Niss (Eds.), Modelling and Applications in Mathematics Education (pp. 417-
424). New York; NY: Springer.
- Hıdıroğlu, Ç. N. (2012). Teknoloji destekli ortamda matematiksel modelleme
problemlerinin çözüm süreçlerinin analiz edilmesi: yaklaşım ve düşünme
süreçleri üzerine bir açıklama (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Dokuz Eylül
Üniversitesi, İzmir.
- Hıdıroğlu, Ç. N. (2015). Teknoloji destekli ortamda matematiksel modelleme
problemlerinin çözüm süreçlerinin analizi: Bilişsel ve üstbilişsel yapılar üzerine
bir açıklama(Yayınlanmamış doktora tezi). Dokuz Eylül Üniversitesi, İzmir.
- Hickman, F. (1987). Application of AI techniques to formulation in Mathematical
Modelling. Mathematical Modelling, 8, 43-47.
- Jiang, Z. (2001). The use of technology in a college mathematical modeling class.
Retrieved November 06, 2015 from http://epatcm.any2any.us/EP/EP2003/
index.html.
- Kaiser, G.,& Sriraman, B. (2006). A global survey of international perspectives on
modelling in mathematics education. The International Journal on
Mathematics Education, 38(3), 302-310.
- Kant, S. (2011). İlköğretim 8. sınıf öğrencilerinin model oluşturma süreçleri ve
karşılaşılan güçlükler (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). On Dokuz Mayıs
Üniversitesi, Samsun.
- Korkmaz, E. (2010). İlköğretim matematik ve sınıf öğretmeni adaylarının
matematiksel modellemeye yönelik görüşleri ve matematiksel modelleme
yeterlikleri (Yayınlanmamış doktora tezi).Balıkesir Üniversitesi, Balıkesir.
- Lingefjärd, T. (2000). Mathematical modeling by prospective teachers using
technology (Doctoral dissertation, University of Georgia). Retrived from
http://files.eric.ed.gov
- Milli Eğitim Bakanlığı [MEB], (2005). Ortaöğretim matematik dersi (9, 10, 11 ve 12.
Sınıflar) öğretim programı. Ankara: Devlet Kitapları Müdürlüğü Basımevi.
- Milli Eğitim Bakanlığı [MEB], (2018a).Matematik dersi öğretim programı (İlkokul ve
Ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. Sınıflar). Ankara: Milli Eğitim Basımevi.
- Milli Eğitim Bakanlığı [MEB], (2018b). Ortaöğretim matematik dersi (9, 10, 11 ve 12.
Sınıflar) öğretim programı. Ankara: Milli Eğitim Basımevi.
- National Council of Teachers of Mathematics (2000). Principles and standards for
school mathematics. Reston, VA: Author.
- Niss, M., Blum, W., &Galbraith, P. L. (2007). Introduction. In M. Niss, W. Blum, H.
Henn, and P. L. Galbraith (Eds.), Modelling and Applications in Mathematics
Education (pp. 3-32). New York: Springer.
- Santos-Trigo, M., & Reyes-Rodríguez, A. (2011). Teachers’ use of
computationaltoolstoconstructandexploredynamicmathematicalmodels.
International Journal of Mathematical Education in Science and Technology,
42(3), 313-336.
- Siller, H. S., & Greefrath, G. (2010). Mathematical modelling in class regarding to
technology. In Durand-Guerrier, V.,Soury-Lavergne, S. and Arzarello, F.
(Eds.), Proceedings of the sixth congress of the European Society for
Research in Mathematics Education (pp. 2136-2145). France: Lyon.
- Sol, M.,Giménez, J., & Rosich, N. (2011). Project modelling routes in 12–16-year-old
pupils. In G. Kaiser, W. Blum, R. Borromeo Ferri, and G. Stillman (Eds.), Trends
in teaching and learning of mathematical modelling (pp. 231-240). Netherlands:
Springer.
- Şahin, S., Doğan, M. F. ve Gürbüz, R. (2018). Matematiksel modelleme öğretiminde
öğretmen yeterlikleri. R. Gürbüz ve M. F. Doğan (Ed.), Matematiksel
modellemeye disiplinler arası bakış: Bir STEM yaklaşımı. (ss. 81-94). Ankara:
Pegem Akademi.
- Yang, Z.,&Yin F. (2015). The interaction between mathematical modeling and
computer. In Yang, L. and Zhao, M. (Eds), International Industrial Informatics
and Computer Engineering Conference (IIICEC 2015) (pp.685-688). China:
Atlantis Press.
- Yükseköğretim Kurulu Başkanlığı [YÖK], (2018).Yeni öğretmen yetiştirme lisans
programları.RetrievedJune11, 2018,
fromhttp://www.yok.gov.tr/documents/10279/41805112/Ilkogretim_Matematik_
Lisans_Programi.pdf